量子力学史上的四次论战

量子力学史上的四次论战

20世纪初建立的量子力学，在物理学界引起了一场异常激烈而且旷日持久的论战。这场论战的参与者都是当时理论物理的精英，主要有以尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）为核心的哥本哈根派，包括波恩（Max Born）、海森堡（Werner Karl Heisenberg）、泡利（Wolfgang Ernst Pauli）；还有就是哥本哈根派的反对者，主要有阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）、路易斯·德布罗意（Louis de Broglie）、薛定谔（Schrödinger）。论战的内容涉及到对量子力学的物理图景、基本原理、完备性甚至哲学基础和世界观等根本问题的争论。

根据论战内容和时间可将这场大论战划分为四个阶段：第一阶段，1926年薛定谔应玻尔邀请到哥本哈根做《波动力学的基础》的演讲并由此爆发第一次论战；第二阶段，1927年第五届索尔维会议上关于“新量子理论的意思”的第二次论战；第三阶段，1928年第六届索尔维会议上关于不确定原理的第三次论战；第四阶段，1935年EPR论文发表，引起了关于量子力学对物理实在描述的完备性的第四次论战。

四次论战的内容极为丰富，而且极具深度，触及到物理学的基础和哲学的基本问题。

一、论战爆发

▲薛定谔方程

1925年至1926年薛定谔从经典力学的哈密顿——雅可比方程出发，利用变分法和德布罗意物质波理论，将电子看成德布罗意波，用一个波动方程表示，最后得到一个非相对论的波动方程，即著名的薛定谔方程，方程中的波函数用来描述微观粒子的状态，薛定谔的这套理论就是后来所谓的波动力学。虽然薛定谔方程也能产生玻尔原子的量子化能级，但是薛定谔认为这应该表现为振动着的物质波的谐函数而不是跳跃的电子。此后薛定谔很快证明了他的“波动力学”在数学上同哥本哈根学派的“矩阵力学”是等价的。薛定谔认为：波函数本身代表一个实在的和物理的可观测量，即使在原子量级上，经典的连续过程和绝对的决定论照样成立。而以玻尔为核心的哥本哈根学派认为：波函数的平方代表粒子在空间某点出现的概率，在微观领域中，因存在着测量程序对所论述的物理量赖以定义的条件的影响，量子规律本质上是统计性的，非决定论的。由于双方对波函数物理意义的诠释不同，造成了对量子力学本质规律认识上的重大分歧，而孕育其中的论战也就在这年夏末爆发了。

夏末时候，希望讨论这个分歧的海森堡来到慕尼黑，参加了薛定谔的一个发言讨论会，海森堡试图指出薛定谔观点中的问题并发表自已的见解。他回忆说：“显然，我的观点没有对任何人产生影响，包括平时对我关怀备至的索末菲（A. J. Sommerfeld)在内，大家都被薛定谔数学的巨大成功征服了。”海森堡在听了薛定谔的报告后非常兴奋，当天晚上就给在哥本哈根的玻尔写信。这封信触动了玻尔，于是在9月11日玻尔写信给薛定谔邀请他到哥本哈根来演讲，薛定谔愉快地接受了邀请，开始了那次重要的哥本哈根之行。他于10月1日到达哥本哈根， 10月4日为丹麦物理学会发表了题为《波动力学的基础》的演讲。在演讲报告中，薛定谔提出了一个与 “哥本哈根观点” 相反的见解：“波函数本身代表一个实在的和物理的可观测量。”薛定谔演讲之后，玻尔和海森堡等人尽力克制自己，避免学术分歧造成感情上的不快，在讲演后的欢宴上，他们极尽地主之谊，祝贺薛定谔演讲成功。

第二天下午论战爆发了，在此后的四天时间里，玻尔、海森堡便单刀直入和薛定谔较量，争论集中在如何解释量子理论方面。海森堡后来回忆说：“玻尔虽然是一个非常周到和有礼貌的人，但在讨论到他认为是极端重要的认识论问题时，他能顽强地坚持己见，并以可怕的不留情面的态度要求所有论点具有完全明确性，甚至在若干小时的奋战后，他也不让步，直到薛定谔承认了他的阐述是不充分的，并且不能解释普朗克的法则，薛定谔所有想绕过这个苦涩结果的企图都逐个在无限吃力的讨论中慢慢被驳倒。”

薛定谔患了感冒并躺倒在床上，不幸的是他留在玻尔家中。玻尔继续坐在床边对他说：“薛定谔，不管怎样你得承认……”薛定谔接近发火了，他叫道：“假如我们还是摆脱不了这些该死的量子跃迁的话，那么我宁用从来没有涉足过什么量子力学。”玻尔总是对能搞清理解的争论感到高兴，他用称赞使他的精疲力竭的客人安静下来：“但我们都感谢你搞了原子理论，因为你给原子物理的前进带来决定性的一步。”

最后，第一次论战以谁也没有被对方说服，薛定谔回到慕尼黑而结束。

显然这次论战的焦点是如何对波函数的物理意义进行诠释。薛定谔认为波函数本身代表一个物理实在的可观测量，电子的确在空间中实际地如波般扩散开去，例如电子的波函数和电子的电荷相乘，就代表了电子的电荷在空间中的实际分布。这样一来，薛定谔的理论就回到了经典的连续过程和决定论上了。玻恩等哥本哈根派认为波函数本身是个不可观测量，波函数的平方代表粒子在空间某点出现的概率，电子本身不会像波那样扩展开去，只是它在空间出现的概率像一个波，严格地按照波函数的分布展开。如此一来，量子规律本质上是统计性的，非决定论的。

二、第五届索尔维会议上的论战

 

1927年第五届索尔维会议在布鲁塞尔召开，会议从10月24日到29日，为期6天。会议主题是“电子和光子”，其议程如下：首先劳伦斯·布拉格做关于X射线的实验报告；然后康普顿报告康普顿实验以及其和经典电磁理论的不一致；接下来，德布罗意做量子新力学的演讲，主要是关于粒子的德布罗意波；随后，波恩和海森堡介绍量子力学的矩阵理论，而薛定谔介绍波动力学；最后，玻尔在科莫演讲的基础上再次做那个关于量子公设和原子新理论的报告，进一步总结互补原理，给量子论打下整个哲学基础。

两位实验物理学家做完报告后，大家就对他们的实验做了探讨。然后德布罗意做了报告，他试图把粒子融合到波的图像里去，提出了一种“波导”的理论，认为粒子是波动方程的一个奇点，它必须受波的控制和引导。报告一结束，泡利就批评了这个理论，他首先不能容忍历史车轮倒转，回到一种传统图像中，然后他引了一系列实验结果来反驳德布罗意，最后，德布罗意不得不公开声明放弃他的观点。随后，波恩和海森堡报告了他们的《量子力学》，他们在报告最后说：“我们主张，量子力学是一种完备的理论，它的基本物理假说和数学假设是不能进一步修改的。”薛定谔在他的报告《波动力学》中仍然坚持他那个非常传统的解释，还特别谈到用这个理论如何处理多体问题。这样一来薛定谔很自然地受到了很多人的“攻击”，尤其是来自哥本哈根派的波恩和海森堡。海森堡评论说：“我从薛定谔的计算中看不到任何东西可以证明事实如同他所希望的那样。”薛定谔承认他的计算确实还不太令人满意，不过他依然坚持，谈论电子的轨道是“胡扯”。波恩回敬道：“不，一点都不是胡扯。”专题报告之后，进行了一般性的讨论，洛伦兹作为科学委员会的主席主持了讨论。他在发言中表示，大多数与会者都建议在量子理论中放弃决定论，而他却不同意，并尖锐地提出“人们是不是可以相信决定论？难道非决定论是在原理上不可避免的吗？”在这简短的挑战性的导言后，他请玻尔发言。玻尔接受邀请，重复了他在科摩的讲演《量子公设和原子理论的最近发展》。接着大家对玻尔的观点进行了讨论，讨论中，玻恩提到爱因斯坦，说爱因斯坦曾经考虑过波动性粒子性如何协调的问题。在玻恩发言之后，爱因斯坦起来发言，表达了他对量子力学的一般性见解。

爱因斯坦认为：“由于对量子理论的应用领域的不同估价，可以从两种观点来看待这一理论。”第一种观点把波函数看成是描述粒子在空间的实在分布；第二种观点把波函数看成是描述粒子在空间出现的几率分布。爱因斯坦承认，第二种观点比第一种观点更加完备，因为第二种观点包含第一种观点。尽管如此，他仍然反对第二种观点。爱因斯坦设计了一个理想实验来阐明他的观点。设有一些电子射向开有一个小孔的壁障而到达一个半球形的底面，那么如何理解电子到达底面的强度——波函数的平方？他认为只有用第二种观点解释，但这必将带来超距作用的结果。因为一个电子在未到达底面之前，它在屏上出现的几率处处相等 而在它到达底面的瞬间，它在其他点上的几率就顿时为零，即它在到达底面的瞬间，影响了其他点上电子出现的情况，这显然是一种超距作用。于是爱因斯坦认为从中可以清楚地看出哥本哈根解释的内部矛盾。

爱因斯坦这种用“超距作用问题”来反驳哥本哈根诠释的意见引起了热烈的讨论。可惜的是，玻尔等人的原始讨论记录没有资料保存下来，至于最后玻尔如何对这个理想实验进行分析，使爱因斯坦提不出反驳，我们就不得而知了，只能通过几位当事人的回忆来粗略地了解下当时的情景了。

海森堡在1967年的回忆里说道：

“讨论很快就变成了一场爱因斯坦和玻尔之间的决斗：当时的原子理论在多大程度上可以看成是讨论了几十年的那些难题的最终答案呢？我们一般在旅馆用早餐时就见面了，于是爱因斯坦就描绘一个思维实验，他认为从中可以清楚地看出哥本哈根解释的内部矛盾。然后爱因斯坦、玻尔和我便一起走去会场，我就可以现场聆听这两个哲学态度迥异的人的讨论，我自己也常常在数学表达结构方面插几句话。在会议中间，尤其是会间休息的时候，我们这些年轻人——大多数是我和泡利——就试着分析爱因斯坦的实验，而在吃午饭的时候讨论又在玻尔和别的来自哥本哈根的人之间进行。一般来说玻尔在傍晚的时候就对这些理想实验完全心中有数了，他会在晚餐时把它们分析给爱因斯坦听。爱因斯坦对这些分析提不出反驳，但在心里他是不服气的。”

玻尔后来回忆说，爱因斯坦有一次嘲弄般地问他，难道亲爱的上帝真的掷骰子不成？早在1926年爱因斯坦写给玻恩的信里，他就说：“量子力学令人印象深刻，但是一种内在的声音告诉我它并不是真实的。这个理论产生了许多好的结果，可它并没有使我们更接近‘老头子’的奥秘。我毫无保留地相信，‘老头子’是不掷骰子的。”

通过这次论战，大家普遍认识到哥本哈根派关于波函数的解释更具完备性，对量子力学的原理有了更深刻的认识，虽然爱因斯坦和薛定谔提出的反驳一一被玻尔等人驳回而暂时无语，但哥本哈根派的量子力学理论关于量子规律本质上是概率统计性的，非决定论的观点是不会这么容易让虔诚信仰因果律的爱因斯坦心服口服的，更大规模、更加激烈的论战即将到来。

三、第六届索尔维会议上的论战

 

1930年第六届索尔维会议的主题原本是“物质的磁性”，但最后会议发展为关于量子力学基础问题的争论，争论双方主要集中在爱因斯坦和玻尔之间。

爱因斯坦试图从能量和时间的测量方面来否认不确定关系，设计了一个后来被称为“爱因斯坦光箱”的理想实验。爱因斯坦在黑板上画了一个箱子，并说到，想象箱子里充满辐射，箱壁有一个可以用快门来开合的小孔。称量箱子的重量，开启快门一段时间，让一个光子飞出，再称量箱子的重量。质量的损失必定等于一个光子的质量，根据相对论质能公式，它可以换算成能量的损失。从原则上讲，这一质量或能量损失可以无限精确地测定出来，因此光子的能量不确定性为零。而光子飞出时间的不确定性是有限的时间。这意味着两种不确定性的乘积应当等于零，从而违背了能量——时间的测不准原理。

玻尔听完爱因斯坦的讲话后，感到十分震惊，顿时束手无策，玻尔遇到了严峻的挑战。根据出席会议的物理学家罗森菲尔德回忆说：

“（玻尔）极力游说每一个人，试图使他们相信爱因斯坦说的不可能是真的，不然那就是物理学的末日了，但是他想不出任何反驳来。我永远不会忘记两个对手离开会场时的情景：爱因斯坦的身影高大庄严，带着一丝嘲讽的笑容，静悄悄地走了出去。玻尔跟在后面一路小跑，他激动不已，辞不达意地辩解说要是爱因斯坦的装置真的管用，物理学就完蛋了。”

当天晚上，玻尔和他的同事检查了爱因斯坦光箱实验的每个细节，经过一个夜的苦思，终于想出了一个从广义相对论“红移效应”的反驳爱因斯坦的方案。

罗森菲尔德接着说：

“第二天早上，玻尔的胜利便到来了。物理学也得救了。”

玻尔设想把箱子悬挂在一个精密的弹簧下面，并把快门与箱内的一个时钟相连。他意识到，当时钟随着光子的飞出而向上运动时，根据广义相对论，时钟在引力场中的位移必定会使其快慢发生改变。这就给时间间隔引入了一种不确定性。结果，玻尔的计算表明，能量——时间的测不准原理仍然成立。

这次论战，爱因斯坦再次被击败了。1930年以后，他似乎承认了哥本哈根派关于量子力学理论内部逻辑的自洽性。1931年，他向瑞典科学院提名“波动力学或量子力学”的创始人薛定谔和海森堡为诺贝尔奖候选人。并于1932年和1933年，海森堡和薛定谔分别获得了诺贝尔奖。但是爱因斯坦远远没有对量子力学感到满意，但仍对玻尔所理解的量子力学统计解释持否定态度，因为量子理论本身并不能证明概率特性就是微观粒子自身的属性。所以接下来，爱因斯坦将攻击方向转移到量子力学的完备性上来，从而使论战达到了顶峰。

四、EPR疑难

1935年爱因斯坦、波多尔斯基（Boris Podalsky）和罗森（Nathan Rosen）合写一篇题为《量子力学对物理实在的描述可能是完备的吗？》的论文，发表在《物理评论》杂志上。这篇论文对量子力学提出了最深刻的诘难，不但在物理学上而且在哲学上都达到了一个新的高度，这个诘难以三位发起者的首字母命名为 “EPR疑难”。

EPR 认为：自然界是一个实在，它存在于人类意识之外，我们可以通过观察、实验认识它的规律，并且这个规律与我们无关，仅仅属于这外存的实在。虽然由于仪器的影响会出现实验误差，但因为客观存在的性质是独立的，不依赖我们的，所以我们最终能排除仪器的偏差而了解客体的真正性质。并认为任何一个完备的理论都必须包含这样两个前提：

1、实在性：现象的规律性是由某种独立于人类观察者之外而存在的物理客体所引起的。

2、定域性：即物体在空间的分离性。物理实体在空间可以彼此彻底不相关地存在，其理由是在我们的宇宙中没有任何一类作用能比光速快。

接着，EPR提出了一个二体系统的理想实验：

设一自旋为0的静止粒子衰变成为两个粒子A和B，“上”和“下”为粒子自旋沿任意方向的两个本征态。按照量子力学，测量前系统处于自旋为单态的双粒子纠缠态，即每个粒子的自旋处在一种“上”“下”两个本征态的叠加态。现在我们对A粒子的自旋进行测量，于是它的波函数瞬间坍缩，随机地选择了一个状态。如测量结果为A粒子处于本征态“上”，则B粒子立刻自动处于本征态“下”；如测量结果为A粒子处于本征态“下”，则B粒子立刻自动处于本征态“上”。上述理想实验说明了以下两点：

1、测量结果必伴随着双粒子态从它的叠加纠缠态坍缩到它的一个本征态，例如坍缩到本征态“上”或“下”，该过程是一个瞬时的非局域的非决定论的过程。

2、处于纠缠态中的二个粒子，即使不存在因果关连或其间隔为类空间隔，上述测量结果依然成立。

EPR认为情况1违背了完备性理论的实在性，情况2违背了完备性理论的定域性。虽然在微观物理中，量子力学的计算结果能对实验结果提供准确的预言，它的物理基础却是不完备的有待改进的，这就是著名的“EPR疑难”。

薛定谔对EPR论文进行了详细的数学表示和推广，并受此启发，同年也发表了一篇题为《量子力学的现状》的论文，提出了更多的疑难，如其中很著名的“薛定谔的猫”疑难。

同年7月13日《物理评论》编辑部收到了玻尔的论文，这篇文章的题目和EPR文章的题目一样，也取名为《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗》，玻尔更仔细地阐明了他的“互补性原理”，然后从这种观点出发，反驳EPR关于完备理论的物理实在性，力主量子力学对物理实在性的描述，进而肯定量子力学理论是完备的。玻尔认为EPR文章中所提出的那种关于物理实在性的判据，本身就是站不住脚的。从而EPR的论证也就不能说明量子力学的不完备性。玻尔认为：测量手段会影响赖以定义物理量的条件，而这种条件对于描述确定的“物理实在”的现象是必不可少的，例如两个局部体系A粒子和B粒子在未观测之前是一个用统一波函数描述的总体系——双粒子纠缠态，它们是相互联系的整体，正因为这种关联，粒子的自旋处在叠加态，这时所谓的自旋不具有物理意义，直到对其中任何一个粒子的测量，自旋才能称为确定的“物理实在”的现象，而这种测量必定会扰动原先作为整体的另一个粒子的状态，因为两粒子原本是协调统一的，之间就无需传递什么超光速的信息。这样一来玻尔并不认为EPR的理想实验违背了物理定域性，只是不赞同他们关于物理实在性的描述。玻尔认为量子现象是一种整体性的概念，只有在完成测量以后，才能称得上是一个现象，纯粹地属于外在世界的性质、规律在量子力学中是不存在的。

EPR论证未被玻尔接受，同样玻尔的反驳也不能令爱因斯坦信服。这场论战表明，在EPR的“经典实在观”看来，量子力学是不完备的，而在玻尔的“量子实在观”看来，量子力学是非常完备和自洽的。

两人在哲学基础上的完全不同，直到爱因斯坦逝世也没能得到调和。爱因斯坦的结论是：

“目前流行的看法是，只有在物理实在的概念削弱之后，才能体现已由实验证实了的自然界的二重性（粒子性和波性）。我认为，我们现有的实际知识还不能做出如此深远的理论否定；在相对论性场论的道路上，我们不应半途而废。”

这段话写于他逝世的前三年1952年。在生命的最后三十年里，爱因斯坦义无反顾地走上了这条道路，孤独地寻找着一种比量子理论更为基本的理论。

1962年，就在玻尔去世的前一天，他还在黑板上画了当年爱因斯坦光箱实验的草图，解释给前来的采访者听。这幅图成了玻尔留下的最后手迹。

至此，量子力学发展史的这场大论战也结束了，虽然这是一场十分尖锐、激烈和旷日持久的论战，但论战双方却始终保持着真挚、深厚的友谊，这是一场真正的学术论战，是学术论战的光辉典范。这场论战大大地促进了人们对量子论本质更深刻的认识，并且支持和深化了正统量子力学观点，同时也开辟了量子信息学等这样一些有广大应用前景的新研究方向。

最后，送大家一张图，来清楚阐释这些物理学家都在争论什么。

 

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